|
Size: 764
Comment:
|
Size: 5061
Comment:
|
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 7: | Line 7: |
| = 서문 = | = 서문. 로저 페더러 vs. 타이거 우즈 = |
| Line 16: | Line 18: |
교사는 아이들이 숙달되어 가고 있는 선다형 게임을 생산적인 탐사라고 착각하고 있다. 때로 학생들은 협력한다. 잇달아서 말한다. 'K 오버 8이요.' 한 명이 말하자, 또 한 명이 재빨리 뒤를 잇는다. 'K 나누기 8이요.' 또 한 명이 덧붙인다. '8의 K요.' 3분의 1의 확률이다. 교사는 학생들이 정답에 도달하지 못할 때에도 다정하게 계속 격려한다. '괜찮아. 너희는 생각을 하고 있는 거야.' 하지만 문제는 그들이 생각하는 방식이다. 이 광경은 효과적인 수학 교습법을 파악하고자 미국, 아시아, 유럽의 수백 개 교실의 수업 장면을 촬영해 분석한 자료 중 일부다. ... 모든 국가의 모든 교실에서 교사는 주로 두 가지 유형의 질문에 의지했다. * 더 흔한 쪽은 '절차를 이용한' 질문이었다. 기본적으로 방금 배운 것을 연습하는 방식이다. 예를 들면 다각형의 내각의 합을 구하는 공식(180×(면의 수–2))을 알려 주고서, 연습 문제지에 실린 다각형들에 적용하는 것이다. * 다른 하나는 '연결하는' 질문이었다. 단지 절차를 제시하는 것이 아니라, 학생들에게 더 폭넓은 개념과 연결하도록 유도하는 것이다. 교사가 학생들에게 〈왜〉 그 공식이 들어맞는지를 묻거나, 삼각형부터 팔각형까지 모든 다각형에 들어맞는지 알아보게끔 할 때 그런 방식을 쓸 가능성이 높았다. 양쪽 질문 유형 모두 유용하며, 조사한 모든 나라의 모든 교실에서 교사들이 제시했다. 그러나 연결하는 문제를 물은 '뒤' 교사가 한 일에서는 한 가지 중요한 차이가 나타났다. 학생들이 조금 혼란스러운 상황을 헤쳐 나가도록 놔두기보다는 교사는 연결하는 문제를 절차 이용 문제로 전환하는 단서를 제공함으로써 학생들을 유도하곤 했다. 미국의 교실에서 기운 넘치는 교사가 하고 있던 일이 바로 그것이다. 학습을 연구하는 시카고 대학교 교수 린지 리칠랜드 LindseyRichland는 나와 함께 그 동영상을 보면서, 학생들이 교사와 선택지 중에서 고르고 있을 때 '그들이 실제로 하고 있는 것은 규칙을 찾는 것'이라고 말했다. 학생들은 자신들이 이해하지 못하는 개념 문제를 간단히 실행할 수 있는 절차 문제로 바꾸려고 시도하고 있었다. '우리 인간은 어떤 과제를 해내기 위해서 해야 하는 최소한의 일만을 하려고 시도하는 쪽으로 매우 뛰어나요.' 단서를 제공함으로써 해법으로 나아가게 유도하는 것은 영리하면서 편의주의적인 방법이다. 문제는 폭넓게 적용될 수 있는 개념을 학습할 때 편의가 역효과를 일으킬 수 있다는 것이다. 미국에서는 학생들에게 제시되는 질문 중 약 5분이 1이 연결하는 질문으로 시작했다. 그러나 학생들이 교사가 제시하는 단서를 통해 해법으로 유도되어 문제를 풀 무렵에는 연결하는 문제는 사실상 전혀 남아 있지 않았다. 연결하는 문제는 교사와 학생의 상호작용 속에서 살아남지 못했다. 모든 나라에서 교사는 때때로 동일한 함정에 빠지곤 했지만, 학업 성취도가 더 높은 나라에서는 연결하는 문제 중 상당수가 학생들이 이해하고자 애쓸 때 그대로 남아 있었다. 리칠랜드는 더 어린 학생들이 연결하는 문제를 집에 숙제로 가져가면 부모들이 이렇게 말할 가능성이 높다고 했다. '어디 보자, 음, 더 빠르고 더 쉬운 방법을 가르쳐 줄게.' 교사가 그 문제를 절차 활용 연습 문제로 전환하지 않았다면, 부모들이 좋은 의도를 갖고 그렇게 한다는 것이다. 부모는 아이가 끙끙거리고 있으면 편치 않기에, 빠르고 쉽게 이해할 수 있도록 돕고 싶어 한다. 그러나 학습이 지속성을 띠고(즉 머릿속에 오래 남아 있고) 융통성을 가지려면(폭넓게 적용될 수 있으려면), '빠르고 쉽게' 배우는 것 자체가 문제가 된다. |
DavidEpstein이 지은 책.
'늦깎이 천재들의 비밀'이라는 제목으로 번역서가 출간되었다.
Contents
서문. 로저 페더러 vs. 타이거 우즈
1장. 조기 교육이라는 종교
2장. 사악한 세계는 어떻게 생겨났는가
3장. 반복되는 일을 덜 할 때가 낫다
4장. 빠른 학습과 느린 학습
교사는 아이들이 숙달되어 가고 있는 선다형 게임을 생산적인 탐사라고 착각하고 있다. 때로 학생들은 협력한다. 잇달아서 말한다. 'K 오버 8이요.' 한 명이 말하자, 또 한 명이 재빨리 뒤를 잇는다. 'K 나누기 8이요.' 또 한 명이 덧붙인다. '8의 K요.' 3분의 1의 확률이다. 교사는 학생들이 정답에 도달하지 못할 때에도 다정하게 계속 격려한다. '괜찮아. 너희는 생각을 하고 있는 거야.' 하지만 문제는 그들이 생각하는 방식이다.
이 광경은 효과적인 수학 교습법을 파악하고자 미국, 아시아, 유럽의 수백 개 교실의 수업 장면을 촬영해 분석한 자료 중 일부다. ... 모든 국가의 모든 교실에서 교사는 주로 두 가지 유형의 질문에 의지했다.
- 더 흔한 쪽은 '절차를 이용한' 질문이었다. 기본적으로 방금 배운 것을 연습하는 방식이다. 예를 들면 다각형의 내각의 합을 구하는 공식(180×(면의 수–2))을 알려 주고서, 연습 문제지에 실린 다각형들에 적용하는 것이다.
- 다른 하나는 '연결하는' 질문이었다. 단지 절차를 제시하는 것이 아니라, 학생들에게 더 폭넓은 개념과 연결하도록 유도하는 것이다. 교사가 학생들에게 〈왜〉 그 공식이 들어맞는지를 묻거나, 삼각형부터 팔각형까지 모든 다각형에 들어맞는지 알아보게끔 할 때 그런 방식을 쓸 가능성이 높았다.
양쪽 질문 유형 모두 유용하며, 조사한 모든 나라의 모든 교실에서 교사들이 제시했다.
그러나 연결하는 문제를 물은 '뒤' 교사가 한 일에서는 한 가지 중요한 차이가 나타났다. 학생들이 조금 혼란스러운 상황을 헤쳐 나가도록 놔두기보다는 교사는 연결하는 문제를 절차 이용 문제로 전환하는 단서를 제공함으로써 학생들을 유도하곤 했다. 미국의 교실에서 기운 넘치는 교사가 하고 있던 일이 바로 그것이다. 학습을 연구하는 시카고 대학교 교수 린지 리칠랜드 LindseyRichland는 나와 함께 그 동영상을 보면서, 학생들이 교사와 선택지 중에서 고르고 있을 때 '그들이 실제로 하고 있는 것은 규칙을 찾는 것'이라고 말했다. 학생들은 자신들이 이해하지 못하는 개념 문제를 간단히 실행할 수 있는 절차 문제로 바꾸려고 시도하고 있었다. '우리 인간은 어떤 과제를 해내기 위해서 해야 하는 최소한의 일만을 하려고 시도하는 쪽으로 매우 뛰어나요.' 단서를 제공함으로써 해법으로 나아가게 유도하는 것은 영리하면서 편의주의적인 방법이다. 문제는 폭넓게 적용될 수 있는 개념을 학습할 때 편의가 역효과를 일으킬 수 있다는 것이다.
미국에서는 학생들에게 제시되는 질문 중 약 5분이 1이 연결하는 질문으로 시작했다. 그러나 학생들이 교사가 제시하는 단서를 통해 해법으로 유도되어 문제를 풀 무렵에는 연결하는 문제는 사실상 전혀 남아 있지 않았다. 연결하는 문제는 교사와 학생의 상호작용 속에서 살아남지 못했다.
모든 나라에서 교사는 때때로 동일한 함정에 빠지곤 했지만, 학업 성취도가 더 높은 나라에서는 연결하는 문제 중 상당수가 학생들이 이해하고자 애쓸 때 그대로 남아 있었다.
리칠랜드는 더 어린 학생들이 연결하는 문제를 집에 숙제로 가져가면 부모들이 이렇게 말할 가능성이 높다고 했다. '어디 보자, 음, 더 빠르고 더 쉬운 방법을 가르쳐 줄게.' 교사가 그 문제를 절차 활용 연습 문제로 전환하지 않았다면, 부모들이 좋은 의도를 갖고 그렇게 한다는 것이다. 부모는 아이가 끙끙거리고 있으면 편치 않기에, 빠르고 쉽게 이해할 수 있도록 돕고 싶어 한다. 그러나 학습이 지속성을 띠고(즉 머릿속에 오래 남아 있고) 융통성을 가지려면(폭넓게 적용될 수 있으려면), '빠르고 쉽게' 배우는 것 자체가 문제가 된다.
5장. 경험 바깥의 사고
6장. 그릿이 너무 많아서 문제
7장. 자신의 가능한 자아와 놀기
8장. 외부인의 이점
9장. 시든 기술을 활용하는 수평적 사고
10장. 전문성에 속다
11장. 친숙한 도구를 버리는 법 배우기
12장. 의도적인 아마추어